Divisibilidad. 12-11-08. (1º ESO).

Ejercicio nº 1.-

Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:

a) ¿El número 8 es divisor de 30? Explica por qué.

b) ¿El número 155 es múltiplo de 31? Explica por qué.

Ejercicio nº 2.-

Calcula todos los divisores de los siguientes números:

a) Divisores de 46 =

b) Divisores de 34 =

Ejercicio nº 3.-

Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número:

a) 12, ______, ______, _______, _______.

b) 25, ______, ______, _______, _______.

c) 33, ______, ______, _______, _______.

Ejercicio nº 4.-

¿Cuáles de los siguientes números son primos? ¿Por qué?

4 9 13 29 32 41

Ejercicio nº 5.-

Observa estos números y completa:

15 18 25 30 37 40 42 45 70 75

Múltiplos de 2:

Múltiplos de 3:

Múltiplos de 5:

Múltiplos de 10:

Ejercicio nº 6.-

Descompón en factores primos:

a) 12

b) 36

c) 450

Ejercicio nº 7.-

Calcula:

a) m.c.m. (20, 24, 36)

b) M.C.D. (48, 72, 84)

Ejercicio nº 8.-

Calcula mentalmente:

a) m.c.m. (5, 10)

b) m.c.m. (6, 8)

c) M.C.D. (8, 12)

d) M.C.D. (10, 15)

Ejercicio nº 9.-

¿Se puede llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un bidón que contiene 170 litros? ¿Y con un

bidón de 180 litros?

Ejercicio nº 10.-

En un albergue coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada grupo. El camarero

quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual número de comensales y se reúna el

mayor número de personas posible sin mezclar los grupos. ¿Cuántos comensales sentará en cada mesa?

Ejercicio nº 11.-

Una rana corre dando saltos de 60 cm perseguida por un gato que da saltos de 90 cm. ¿Cada qué distancia

coinciden las huellas del gato y las de la rana?

Ejercicio nº 12.-

¿Cuáles de estos números son múltiplos de tres? Explica por qué:

15 20 19 33 49 12

Ejercicio número 13.-

Calcula todos los divisores de los siguientes números:

a) Divisores de 30 =

b) Divisores de 15 =

Ejercicio nº 14.-

Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número:

a) 24, ______, ______, _______, _______.

b) 19, ______, ______, _______, _______.

c) 15, ______, ______, _______, _______.

Ejercicio nº 15.-

¿Cuáles de los siguientes números son primos? ¿Por qué?

7 9 16 37 43 47

Ejercicio nº 16.-

Observa estos números y completa:

12 14 21 25 36 40 42 45 70 75

Múltiplos de 2:

Múltiplos de 3:

Múltiplos de 5:

Múltiplos de 10:

Ejercicio nº 17.-

Descompón en factores primos:

a) 54

b) 26

c) 888

Ejercicio nº 18.-

Calcula:

a) m.c.m. (30, 60, 90)

b) M.C.D. (8, 16, 24)

Ejercicio nº 19.-

Calcula mentalmente:

a) m.c.m. (4, 6)

b) m.c.m. (5, 7)

c) M.C.D. (6, 10)

d) M.C.D. (8, 12)

Ejercicio nº 20.-

¿De cuántas formas podemos empaquetar 45 libros si debe haber el mismo número de libros en cada

paquete?

Ejercicio nº 21.-

El dependiente de una papelería tiene que organizar en botes 36 bolígrafos rojos, 60 bolígrafos azules y 48

bolígrafos negros, de forma que en cada bote haya el mayor número de bolígrafos posible y todos tengan el

mismo número sin mezclar los colores. ¿Cuántos pondrá en cada bote?

Ejercicio nº 22.-

Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas

vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el cine?