Refuerzo de Matemáticas

Refuerzo de matemáticas 2º ESO. Regla de tres. 11-12-2008.

Regla de tres simple y compuesta - Problemas   1.      En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿cuántas horas tardará en hacer 25 de esas mismas cajas? (20) 2.      ¿cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4,5 m sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0,49 m arroja una sombra de 0,63 m? (3,5 m) 3.      Si para pintar 180 m2 se necesitan 24 kg de pintura. ¿cuántos kg se necesitarán para pintar una superficie rectangular de 12 m de largo por 10 m de ancho? (16 kg) 4.      Para hacer 96 m2 de un cierto género se necesitan 30 kg de lana;¿ cuántos kg se necesitarán para tejer una pieza de 0,90 m de ancho por 45 m de largo? (12,656 kg) 5.      Un automóvil recorre 50 km en 1 h 32 m. ¿en qué tiempo recorrerá 30 km? (55 min 12 seg) 6.      Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. A esa altura de la obra 4 obreros abandonan el trabajo. ¿cuántas horas tardan en terminarlo los obreros que quedan? (27 h) 7.      Un ganadero tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más, sin disminuir la ración diaria y sin agregar forraje ¿durante cuántos días podrá alimentarlas? (18) 8.      Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0,45 m de ancho, ¿cuántos rollos se necesitarán, si el ancho fuera de 0,75 m? (9) 9.      Un comerciante compró 33 kg de yerba a razón de $62 el kg. ¿cuántos kg de $66 podría haber comprado con esa misma suma de dinero? (31 kg) 10.  Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30días ¿cuántos obreros deberán aumentarse? (32) 11.  A razón de 70 km/h un automovilista emplea 2 hs 30 min para recorrer cierta distancia. ¿qué tiempo empleará para recorrer la misma distancia a razón de 45 k/h? (3 hs 53 min 20 seg) 12.  Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg de pan. ¿cuántos kg de pan serán consumidos en 5 días, estando dos personas ausentes? (5 kg) 13.  Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39 obreros .¿cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de largo, 0,5 m de ancho y 45 cm de profundidad? (29) 14.  Se han pagado $144 000 a 24 obreros que han trabajado 8 días de 8 horas diarias. ¿cuánto se abonará en las mismas condiciones, a 15 obreros que deben trabajar 12 días a razón de 9 horas por día? ($151875) 15.  Un ciclista marchando a 12 km por hora recorre en varias etapas un camino empleando 9 días a razón de 7 horas por día. ¿a qué velocidad tendrá que ir si desea emplear sólo 6 días a razón de 9 horas diarias? (14 km/h) 16.  Una pileta se llenó en 3 días dejando abiertas 2 canillas que arrojan 20 litros por hora, durante 6 horas diarias. ¿cuántos días se precisarán para llenar la misma pileta si se dejan abiertas, durante 5 horas diarias, 4 canillas que arrojan 18 l por hora? (2 días) 17.  Si 24 obreros pueden finalizar un trabajo en 46 días trabajando 7 horas diarias. ¿cuántos días emplearán si se aumenta en un 75% el número de obreros y trabajan 8 horas diarias? (23 d) 18.  Un socio que ha colocado $7000 durante 5 meses, ha ganado $1200. ¿cuál es el capital de un segundo socio que ganó $4200, si lo colocó durante 7 meses? ($17500) 19.  Cuatro máquinas que fabrican latas para envase, trabajando 6 horas diarias, han hecho 43200 envases en 5 días . Se detiene una de las máquinas, cuando faltan hacer 21600 envases, que deben ser entregados a los 2 días. ¿cuántas horas diarias deben trabajar las máquinas que quedan para cumplir el pedido? (10 hs) 20.  Se necesitan 3 bobinas de papel de 350 kg cada una para imprimir 5000 ejemplares del primer tomo de una obra. ¿cuántas bobinas de 504 kg de papel de igual calidad y ancho que el anterior se necesitarán para imprimir 8000 ejemplares del segundo tomo de esa obra, sabiendo que el número de páginas de éste es igual a los seis quintos del número de páginas del primer tomo? (4)   REGLA DE TRES COMPUESTA    1. Un peregrino, caminando 10 horas diarias durante 24 días, recorre 720 Km. ¿Cuántos días necesitará para recorrer 432 Km., caminando 8 horas diarias? (Respuesta: 18 días)   2. Un hotel cobra a 4 personas por 5 días de alojamiento 1200€. ¿Cuánto cobrará a 6 personas por 10 días de alojamiento? (Respuesta: 3600€)   3. Para realizar una auditoria a una empresa se han necesitado 6 economistas trabajando 12 horas diarias durante 5 días. ¿Cuántos días necesitarán 10 economistas trabajando 6 horas diarias para hacer una auditoria a una empresa igual?. (Respuesta: 6 días)   4. Un grifo abierto 9 horas durante 8 días ha arrojado 5400 litros. ¿Cuántos litros arrojará durante 18 días abierto 8 horas diarias? (Respuesta: 10800 litros)   5. Una persona leyendo 4 horas diarias, a razón de 15 páginas por hora, tarda en leer un libro 10 días. Si leyendo a razón de 10 páginas por hora tardase 20 días, ¿cuántas horas diarias leería?. (Respuesta: 3 horas diarias)   6. Ocho bombillas iguales, encendidas durante 4 horas diarias, han consumido en 30 días 48 Kwh. ¿Cuánto consumirán 6 bombillas iguales a las anteriores, encendidas 3 horas diarias, durante 20 días?. (Respuesta: 18 Kwh.)   7. Transportar 720 cajas de libros a 240 Km., cuesta 4320€. ¿Cuántas cajas iguales se han transportado a 300 Km. Si hemos pagado 6187,50€? (Respuesta: 2475 cajas).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Refuerzo de matemáticas 2º ESO. 11-12-08. Porcentajes.

Pincha en el siguiente enlace para realizar los ejercicios sobre porcentajes que encontrarás en él.

Pincha aquí.

Refuerzo de matemáticas 1º ESO. 10-12-08. Repaso de números enteros.

Realiza las actividades sobre números enteros que encontrarás en los enlaces que aparecen a continuación:

Pincha aquí.

Pincha también aquí.

¡Animo!

!Por cierto, dime el tanto porciento! Refuerzo de matemáticas 2ºESO. 5-12-08.

 

 

PORCENTAJES 1º E.S.O.  ACTIVIDADES    Cálculo de la cantidad (la parte) expresada mediante un porcentaje.    1. Una agencia inmobiliaria vende un piso por 120.000 €. Por esa venta cobra una comisión: al dueño del piso el 3,5% del precio y al que lo compra el 2%. ¿Qué comisión total cobra la agencia inmobiliaria por esta venta? 2. Calcula: a) el 12% de las tres cuartas partes de 27.000 €. b) el 5% del 15% de 4.000 kg. 3. En las rebajas de enero, los precios se rebajaron primero un 30% y posteriormente un 40%. Si inicialmente una camisa costaba 75 €, ¿cuánto costará la camisa al después de la última rebaja? 4. El precio de la gasolina es muy habitual que sufra variaciones a lo largo del año. Si al principio del año costaba 1,12 €, responde a las siguiente preguntas: a) ¿Cuál es el nuevo precio si primero sube un 7% y después la bajan un 5%? b) ¿Cuál es el nuevo precio si primero baja un 5% y después la suben un 7%? (Expresa los resultados redondeados a las centésimas) Cálculo de la cantidad de referencia (el todo o la unidad) de un porcentaje 5. El 5% de una cantidad es 85, ¿cuál es esa cantidad? 6. El 30% del valor de un cuaderno es 0,60 €. ¿Cuánto vale el cuaderno? 7. Calcula los habitantes de una ciudad sabiendo que el 60% son de raza negra y el resto, 20.000 personas, pertenecen a otras razas. 8. Un representante recibe de comisión el 8% de las ventas. Se sabe que en un mes ganó 12.000 euros. ¿Cuál fue el importe de las ventas realizadas? Uso de los porcentajes para expresar cantidades  9. En un grupo de 250 alumnos aprueban 175. ¿Qué tanto por ciento suspenden? 10. Un vendedor de pisos cobró 1.008 euros. por vender un piso de 126.000 euros. ¿Cuál fue su comisión expresado en tanto por ciento? 11. Si en una ciudad de 125.500 habitantes no tienen coche 17.570 personas, ¿cuál es el porcentaje de los que habitantes con coche? 12. Hace un año metí todos mis ahorros, 3.500 €, en un banco y al sacarlo me han dado 3.850 €. ¿Qué interés me ha pagado el banco? 13. Si un billete de autobús que antes costaba 5,20 € cuesta ahora 5,75 €. ¿En qué tanto por ciento se ha aumentado el precio del billete? (Expresa el resultado redondeado a las décimas) 14. Una alfombra que costaba 1.200 € se vendió en las rebajas por 1.140 €. ¿En qué tanto por ciento se ha rebajado la alfombra? Aumentos y disminuciones porcentuales 15. Cuestiones sobre aumentos y disminuciones de una cantidad. a) Si una camisa la rebajan un 15%, ¿qué tanto por ciento valdrá ahora sobre su antiguo precio? b) Si a un pantalón le cargan el IVA (16%), ¿qué tanto por ciento costará ahora sobre su antiguo precio? 16. Un señor ganaba 1.500 €, le suben el sueldo un 6,5%. ¿Cuánto ganará? 17. Un abrigo que cuesta 520 € lo rebajan un 15%, ¿cuál es su nuevo precio? 18. Se desea vender un artículo con IVA incluido por 29 €. Si el IVA es el 16%, ¿cuál debe ser su precio sin IVA? Ejercicios de porcentajes.doc

Refuerzo de matemáticas 2º ESO. 4-12-08. Fracciones.

Pincha aquí para realizar las siguientes actividades de repaso.

¡Muchos números enteros! Refuerzo de matemáticas 1º ESO. 2 y 3-12-08.

Entra en el siguiente enlace para hacer en tu cuaderno los númeos enteros que aparecen en la hoja de actividades.

Pincha aquí.

Para más repaso pincha aquí también.

¡Porición a porción, toda la fracción!

1) Resuelve:

Halla el número que falta en las fracciones equivalentes.

 

1a.     7  =  3 1	1b.   5    =  55 11	1c.   28 20  =    5
2a.   8 16  =    2	2b.   27 10  =    20	2c.   21 18  =  7
3a.   5 2  =    20	3b.     20  =  17 10	3c.     3  =  20 15
4a.   56 2  =    1	4b.   60 9  =  20	4c.   18 5  =    15
5a.   7    =  28 4	5b.   8 3  =  40	5c.     16  =  7 2
6a.     2  =  21 6	6b.   20    =  1 1	6c.   10 20  =    2

2) Completa los siguientes ejercicios:

Ejercicios de fracciones 2
Simplifica las siguientes fracciones.

 

1a.   12 45	1b.   10 15	1c.   20 60
2a.   15 20	2b.   4 56	2c.   20 35
3a.   5 60	3b.   3 9	3c.   6 9
4a.   10 44	4b.   10 20	4c.   3 60
5a.   12 42	5b.   9 42	5c.   4 60
6a.   6 56	6b.   14 20	6c.   7 49

¡El mundo de los números enteros interactivos! Refuerzo de matemáticas 1º ESO. 27-11-08.

Entra en el siguiente enlace y realiza las actividades que te indique el/la maestro/a para repasar los números enteros.

Repasa los números enteros.

¡El número entero para mí! Refuerzo matemáticas 1º ESO. 26-11-08.

 

Números enteros. Ejercicios y problemas

1 Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números:

8, - 6, - 5, 3, - 2, 4, - 4, 0, 7

2 Sacar factor común en las expresiones:

3 · 2 + 3 · (-5) =

(-2) · 12 + (-2) · (-6) =

3 Realizar las siguientes operaciones con números enteros

1 (3 − 8)+ [5 − (−2)] =

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =

3 9 : [6 : (− 2)] =

4 [(− 2)⁵ − (−3)³]² =

5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)² =

6 [(17 − 15)³ + (7 − 12)²] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

4 Calcula, si existe:

1

2

3

4

5 Realizar las siguientes operaciones con potencias:

1 (−2)² · (−2)³ · (−2)⁴ =

2 (−8) · (−2)² · (−2)⁰ (−2) =

3 (−2)⁻² · (−2)³ · (−2)⁴ =

4 2⁻² · 2⁻³ · 2⁴ =

5 2² : 2³ =

6 2⁻² : 2³ =

7 2² : 2⁻³ =

8 2⁻² : 2⁻³ = 2

9 [(−2)^{− 2}] ³ · (−2)³ · (−2)⁴ =

10 [(−2)⁶ : (−2)³ ]³ · (−2) · (−2)⁻⁴ =

6 Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?

7 Una bomba extraen el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

8 ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a -18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

9 La temperatura del aire baja según se asciende en la Atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -81 ºC?

10 En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?

Números enteros. Ejercicios resueltos

1

Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números:

8, - 6, - 5, 3, - 2, 4, - 4, 0, 7

- 6 < - 5 < - 4 < - 2 < 0 < 3 <4 < 7 < 8

op(-6) = -(-6) = 6                             |-6| = 6

op(-5) = -(-5) = 5                             |-5| = 5

op(-4) = -(-4) = 4                             |-4| = 4

op(-2) = -(-2) = 2                             |-2| = 2

op(0) = 0                                      |0| = 0

op(3) = -3                                     |3| = 3

op(4) = -4                                     |4| = 4

op(7) = -7                                     |7| = 7

op(8) = -8                                     |8| = 8

Números enteros. Ejercicios resueltos

2

Sacar factor común en las expresiones:

3 · 2 + 3 · (-5) =

= 3 · [2 + (-5)] = 3 · (2 - 5) = 3 · (-3) = 9

= (-2) · 12 + (-2) · (-6) =

(-2) · [(12 + (-6)] = (-2) · (12 - 6) = (-2) · 6 = - 12

Números enteros. Ejercicios resueltos

3

Realizar las siguientes operaciones con números enteros

1 (3 − 8) + [5 − (−2)] = − 5 + (5 + 2)= − 5 + 7= 2

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =

= 5 − [6 − 2 − (−7) − 3 + 6] + 5 =

= 5 − [6 − 2 + 7 − 3 + 6] + 5 =

= 5 − 14 + 5 = − 4

3 9 : [6 : (− 2)] = 9 : (− 3) = −3

4 [(− 2)⁵ − (− 3)³]² =

= [− 32 − (− 27)] = (−32 + 27)² =

= (−5)² = 25

5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)² =

= (5 + 6 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)² =

= (5 + 1 − 4 ) · (2 − 3 + 6) : (7 − 4 − 2)² =

= 2 · 5 : 1² =

= 2 · 5 : 1 = 10 : 1 = 10

6 [(17 − 15)³ + (7 − 12)²] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

= [(2)³ + (−5)²] : [(−1) · (−11)] =

= (8 + 25) : [(−1) · (−11)] =

= (8 + 25) : 11 =

= 33: 11 = 3

Números enteros. Ejercicios resueltos

 

Números enteros. Ejercicios resueltos

5

Realizar las siguientes operaciones con potencias:

1 (−2)² · (−2)³ · (−2)⁴ = (−2)⁹ =

2 (−8) · (−2)² · (−2)⁰ (−2) =

= (−2)³ · (−2)² · (−2)⁰ · (−2) = (−2)⁶ =

3 (−2)⁻² · (−2)³ · (−2)⁴ = (−2)⁵ = 

4 2⁻² · 2⁻³ · 2⁴ = 2⁻¹ =

5 2² : 2³ = 2⁻¹ =

6 2⁻² : 2³ = 2⁻⁵ = (1/2)⁵ =

7 2² : 2⁻³ = 2⁵ = 32

8 2⁻² : 2⁻³ = 2

9 [( −2 )^{− 2}] ³ · (−2)³ · (−2)⁴ =

= (−2)⁻⁶ · (−2)³ · (−2)⁴ = −2

10 [(−2) ⁶ : (−2)³] ³ · (−2)· (−2)⁻⁴ =

[(−2)³] ³ · (−2)· (−2)⁻⁴ =

= (−2)⁹ · (−2) · (−2)⁻⁴ = (−2)⁶ = 64

Números enteros. Problemas resueltos

6

Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?

14 − (−63) = 14 + 63 = 77 años

Números enteros. Problemas resueltos

7

Una bomba extraen el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

48 − (−975) = 48 + 975 = 1023 metros

Números enteros. Problemas resueltos

8

¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a -18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

-18 ºC - 4 ºC = -22 ºC

4 ºC - (-18 ºC) = -22 ºC = 4 ºC + 18 ºC = 22 ºC

La diferencia de temperatura en valor absoluto es igual en ambos casos. El signo menos del primer caso nos indica que se produce un descenso de la temperatura, y el signo más del segundo un aumento.

Números enteros. Problemas resueltos

9

La temperatura del aire baja según se asciende en la Atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de -81 ºC?

|-81| : 9 = 81 : 9 = 9

300 · 9 = 2 700 m

Números enteros. Problemas resueltos

10

En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?

800 + 25 · 15 - (30 · 15) =

800 + 375 - 450 = 1175 - 450 = 725 l

¡Más divisibilidad por todas partes! Refuerzo de matemáticas 1º y 2º de ESO.

Ejercicios y problemas de divisibilidad

1Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.

2De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.

3 Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.

4Descomponer en factores

1216

2360

3432

5Factorizar 342 y calcular su número de divisores.

6Descomponer en factores

12250

23500

32520

7Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:

1428 y 376

2148 y 156

3600 y 1 000

8Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:

172, 108 y 60

21048, 786 y 3930

23120, 6200 y 1864

9Calcular por el algoritmo de Euclides, el m.c.d. de:

172, 16

1656 y 848

11278 y 842

10Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.

Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

11Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.

¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

12¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48 en cada caso dar de resto 9?

13En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

14El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.

Calcula el lado y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

15 Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

16¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?

¡Divisibilidad por todas partes! Refuerzo de matemáticas 1º y 2º de ESO.

Criterios de divisibilidad

Criterio de divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.

24, 238, 1024.

Criterio de divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3.

564

5 + 6 + 4 = 15, es mútiplo de 3

2040

2 + 0 + 4 + 0 = 6, es mútiplo de 3

Criterio de divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.

45, 515, 7525.

Criterio de divisibilidad por 7

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.

343

34 - 2 · 3 = 28, es mútiplo de 7

105

10 - 5 · 2 = 0

2261

226 - 1 · 2 = 224

Volvemos a repetir el proceso con 224.

22 - 4 · 2 = 14, es mútiplo de 7.

Criterio de divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11.

121

(1 + 1) - 2 = 0

4224

(4 + 2) - (2 + 4) = 0

Otros criterios de divisblilidad

Criterio de divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.

36, 404, 1028.

Criterio de divisibilidad por 6

Un número es divisible por 6, si es divisible por  2  y  por  3.

72, 324, 1503

Criterio de divisibilidad por 8

Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.

4000, 1048, 1512.

Criterio de divisibilidad por 9

Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9.

81

8 + 1 = 9

3663

3 + 6 + 6 + 3 = 18, es mútiplo de 9

Criterio de divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es  0.

130, 1440, 10 230

Criterio de divisibilidad por 25

Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de  25.

500, 1025, 1875.

Criterio de divisibilidad por 125

Un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de  125.

1000, 1 125, 4 250.

Factorizar

Factorizar o descomponer un número en factores primos es expresar el número como un producto de numeros primos.

¡Fracciones a mi! Refuerzo de matemáticas 2ºESO. 14-11-08.

Resuelve las fracciones que aparecen en el siguiente enlace. ¡Ánimo y suerte!

Departamento de matemáticas.

Fracciones 2º de ESO. 13-11-08.

10 12   +     3 4  =	1b.     6 12   +     4 11  =
2a.     3 5   +     10 12  =	2b.     6 10   +     4 11  =
3a.     9 11   +     2 9  =	3b.     3 12   +     7 8  =
4a.     2 6   +     2 12  =	4b.     6 7   +     9 10  =
5a.     1 8   +     2 4  =	5b.     1 6   +     1 7  =
6a.     4 12   +     5 7  =	6b.     5 7   +     2 12  =

3 7   +   4 7  =     1	1b.     9 10   +   1 10  =     1	1c.     1 11   +   10 11  =     1
2a.     4 12   +   8 12  =     1	2b.     5 6   +   1 6  =     1	2c.     4 11   +   7 11  =     1
3a.     3 12   +   9 12  =     1	3b.     5 8   +   3 8  =     1	3c.     1 10   +   9 10  =     1
4a.     7 11   +   4 11  =     1	4b.     2 9   +   7 9  =     1	4c.     1 3   +   2 3  =     1
5a.     6 12   +   6 12  =     1	5b.     10 12   +   2 12  =     1	5c.     11 12   +   1 12  =     1
6a.     6 11   +   5 11  =     1	6b.     7 10   +   3 10  =     1	6c.     2 7   +   5 7  =     1

Divisibilidad. 12-11-08. (1º ESO).

Ejercicio nº 1.-

Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:

a) ¿El número 8 es divisor de 30? Explica por qué.

b) ¿El número 155 es múltiplo de 31? Explica por qué.

Ejercicio nº 2.-

Calcula todos los divisores de los siguientes números:

a) Divisores de 46 =

b) Divisores de 34 =

Ejercicio nº 3.-

Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número:

a) 12, ______, ______, _______, _______.

b) 25, ______, ______, _______, _______.

c) 33, ______, ______, _______, _______.

Ejercicio nº 4.-

¿Cuáles de los siguientes números son primos? ¿Por qué?

4 9 13 29 32 41

Ejercicio nº 5.-

Observa estos números y completa:

15 18 25 30 37 40 42 45 70 75

Múltiplos de 2:

Múltiplos de 3:

Múltiplos de 5:

Múltiplos de 10:

Ejercicio nº 6.-

Descompón en factores primos:

a) 12

b) 36

c) 450

Ejercicio nº 7.-

Calcula:

a) m.c.m. (20, 24, 36)

b) M.C.D. (48, 72, 84)

Ejercicio nº 8.-

Calcula mentalmente:

a) m.c.m. (5, 10)

b) m.c.m. (6, 8)

c) M.C.D. (8, 12)

d) M.C.D. (10, 15)

Ejercicio nº 9.-

¿Se puede llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un bidón que contiene 170 litros? ¿Y con un

bidón de 180 litros?

Ejercicio nº 10.-

En un albergue coinciden tres grupos de excursionistas de 40, 56 y 72 personas cada grupo. El camarero

quiere organizar el comedor de forma que en cada mesa haya igual número de comensales y se reúna el

mayor número de personas posible sin mezclar los grupos. ¿Cuántos comensales sentará en cada mesa?

Ejercicio nº 11.-

Una rana corre dando saltos de 60 cm perseguida por un gato que da saltos de 90 cm. ¿Cada qué distancia

coinciden las huellas del gato y las de la rana?

Ejercicio nº 12.-

¿Cuáles de estos números son múltiplos de tres? Explica por qué:

15 20 19 33 49 12

Ejercicio número 13.-

Calcula todos los divisores de los siguientes números:

a) Divisores de 30 =

b) Divisores de 15 =

Ejercicio nº 14.-

Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número:

a) 24, ______, ______, _______, _______.

b) 19, ______, ______, _______, _______.

c) 15, ______, ______, _______, _______.

Ejercicio nº 15.-

¿Cuáles de los siguientes números son primos? ¿Por qué?

7 9 16 37 43 47

Ejercicio nº 16.-

Observa estos números y completa:

12 14 21 25 36 40 42 45 70 75

Múltiplos de 2:

Múltiplos de 3:

Múltiplos de 5:

Múltiplos de 10:

Ejercicio nº 17.-

Descompón en factores primos:

a) 54

b) 26

c) 888

Ejercicio nº 18.-

Calcula:

a) m.c.m. (30, 60, 90)

b) M.C.D. (8, 16, 24)

Ejercicio nº 19.-

Calcula mentalmente:

a) m.c.m. (4, 6)

b) m.c.m. (5, 7)

c) M.C.D. (6, 10)

d) M.C.D. (8, 12)

Ejercicio nº 20.-

¿De cuántas formas podemos empaquetar 45 libros si debe haber el mismo número de libros en cada

paquete?

Ejercicio nº 21.-

El dependiente de una papelería tiene que organizar en botes 36 bolígrafos rojos, 60 bolígrafos azules y 48

bolígrafos negros, de forma que en cada bote haya el mayor número de bolígrafos posible y todos tengan el

mismo número sin mezclar los colores. ¿Cuántos pondrá en cada bote?

Ejercicio nº 22.-

Un cine tiene un número de asientos comprendido entre 200 y 250. Sabemos que el número de entradas

vendidas para completar el aforo es múltiplo de 4, de 6 y de 10. ¿Cuántos asientos tiene el cine?

Refuerzo de matemáticas 2º ESO. 6-11-08.

Entra en el siguiente enlace para realizar las actividades sobre el sistema decimal y sexagesimal que en él se indican.

Sistema decimal y sexagesimal 1.

¡Ánimo y adelante!

 

Refuerzo de matemáticas 1º ESO - 6 -11-08.

Realiza los siguientes ejercicios sobre divisibilidad:

Pincha en este enlace: divisibilidad 3.

¡Ánimo, ya llevas un montón de actividades hechas, seguro que vas avanzando mucho!

Criterios de divisiliad. 1ºESO. 5-11-08.

Entra en el siguiente en el enlace que continuación se indica para realizar actividades sobre los criterios de divisibilidad:

- Criterios de divisibilidad.

- Pincha donde ponde: tema 0 - divisibilidad pdf.

También puedes realizar las siguientes actividades:

Pincha en el enlace que se indica:

- Criterios de divisibilidad 2.

¡Ánimo y adelante!

Refuerzo matemáticas 1ºESO. Raíces y potencias. 30-10-08.

Ejercicios de Raíz Cuadrada 2

 

1a.	√715716	1b.	√820836	1c.	√322624
2a.	√46225	2b.	√795664	2c.	√648025
3a.	√3969	3b.	√318096	3c.	√36481
4a.	√128164	4b.	√471969	4c.	√917764
5a.	√0	5b.	√404496	5c.	√434281

Entra ahora en el siguiente enlace para realizar las tareas que en él se indican:

* Ejercicios de potencias.

Pincha luego en el documento pdf en el que pone ejercicios de potencias.

Refuerzo matemáticas 2º ESO. 31-10-2008.

¡Adelante con las raíces cuadradas! Refuerzo matemáticas 1º Eso.

Ejercicios de Raíz Cuadrada 1

 

1a.	√39204	1b.	√93636	1c.	√98596	1d.	√784	1e.	√12100
2a.	√6400	2b.	√4489	2c.	√21904	2d.	√79524	2e.	√2025
3a.	√71289	3b.	√6889	3c.	√64	3d.	√66564	3e.	√64516
4a.	√20736	4b.	√18225	4c.	√67081	4d.	√15876	4e.	√24336
5a.	√39601	5b.	√42025	5c.	√1296	5d.	√99225	5e.	√14641
6a.	√84681	6b.	√46225	6c.	√45796	6d.	√43264	6e.	√89401
7a.	√47961	7b.	√59049	7c.	√15129	7d.	√35344	7e.	√67600